COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI MISURE
Uno dei “problemi” che più spesso hanno i miei ragazzi riguarda le misure. Anche al momento di affrontare i test di ammissione, i quesiti che danno spesso fastidio sono quelli relativi alle grandezze e alle loro equivalenze.
Per questo oggi parliamo di questo argomento. Domani vi proporrò poi alcuni esercizi per riprendere confidenza con l’argomento.
Quando vi troverete all’Università, vi renderete conto che per tutte le materie scientifiche, dalla matematica alla biologia, le prime lezioni riguarderanno argomenti legati alle misure e al sistema di misura.
Vi saranno poi fatti richiami su insiemi, polinomi, equazioni e disequazioni, oltre che sulle funzioni e sulla geometria analitica.
Ma ritorniamo all’argomento di oggi
COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI MISURE : LA MISURA
Come sappiamo, molte caratteristiche di ciò che ci circonda sono misurabili. Le caratteristiche misurabili di un corpo o di un fenomeno si chiamano grandezze fisiche.
Per eseguire correttamente la misura di una grandezza (cioè l’operazione del misurare) sono necessari due elementi fondamentali:
- uno strumento di misura, che consente di associare alla grandezza un valore;
- un’unità di misura.
MISURARE significa confrontare la grandezza di cui si vuole stabilire il valore con una grandezza di riferimento ad essa omogenea, cioè con un’unità di misura.
La misura è il numero che esprime quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare.
Sappiamo anche che ogni misura può essere espressa con un multiplo o un sottomultiplo dell’unità di misura che meglio si adatti al reale valore della grandezza in esame.
Il sistema dei multipli e dei sottomultipli è un sistema decimale, in quanto il loro raggruppamento è basato sul numero 10. Questo significa che ciascuna unità si ottiene dividendo per 10, o per una sua potenza, l’unità immediatamente superiore o moltiplicando per 10, o per una sua potenza, l’unità immediatamente inferiore.
Per comprendere questo concetto, osservate:
In pratica, il sistema metrico decimale è un sistema POSIZIONALE, proprio come il nostro sistema di NUMERAZIONE.
LA SOLA DIFFERENZA è che l’unità viene sostituita dalla “MARCA”, in questo caso il METRO.
Per le altre posizioni la marca della misura, in questo caso m, che indica la parola metri, si va ad aggiungere ai simboli del sistema posizionale già noto.
RICORDA : Il metro è l’unità di misura stabilita per le quantità che esprimono lunghezze.
Attenzione: non sempre l’unità scelta per misurare è il metro, quindi ricordate le regole:
- In una cifra senza virgola l’unità è quella a destra
cm 684 : l’unità sono i cm e la cifra corrispondente è il 4
- In una cifra con la virgola, l’unità è quella IMMEDIATAMENTE PRIMA della virgola :
cm 16,8 l’unità, cioè i cm, è il 6
Nel pdf allegato troverete la versione stampabile dell’articolo, con alcuni esercizi da risolvere
COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI MISURE
Per comporre e scomporre le misure, possiamo quindi procedere come si fa normalmente con le quantità numeriche
⇒ SCOMPOSIZIONE
Es. 4852,379
Es. m 4852,379
OVVERO : 4 km 8 hm 5 dam 2 m 3 dm 7 cm 9 mm
⇒COMPOSIZIONE
Il procedimento è inverso rispetto a quello visto ora. DOBBIAMO ricordare la posizione delle marche nella tabella. L’unità di misura da indicare è quella della marca che ha il valore posizionale minore (quella che in tabella si trova più a destra) tra quelle indicate: la misura è espressa con quella marca, cioè quella è la marca che indica l’unità di misura usata.
Per esempio :
m 7; dm 9; cm 4
La marca con il valore posizionale minore è cm. di conseguenza la misura data si scrive
794 cm
Se nella misura scomposta mancano alcune marche, non si possono tralasciare! Bisogna ricordare che il loro posto è in realtà occupato da uno 0 (ZERO). Bisogna quindi aggiungere nella cifra gli zeri mancanti, al posto corrispondente:
km 3; dam 4; m 5 MANCA hm ⇒ hm 0
La misura data si scrive quindi:
3045 m
COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI MISURE : casi particolari
⇒ Se una marca si ripete, prima della composizione le misure con la stessa marca vanno sommate.
Es: 12 m; 5 m; 3 dm ⇒ 17 m ; 3 dm
La misura data scomposta si scrive quindi
173 dm
Se per la composizione viene già indicata una marca in cui va espressa la misura, allora prima dobbiamo eventualmente fare un’equivalenza
m 7; dm 9; cm 1 = ………….. dm
La marca dm indica quale dovrà essere l’unità della misura composta. Siccome ci sono anche i cm, cioè una marca con un valore di posizione minore rispetto a quella indicata, dobbiamo anche INSERIRE una virgola per fare in modo che l’unità siano i dm (e non i cm):
m 7; dm 9; cm 1 = 79,1 dm
⇒ C’è anche un altro caso in cui bisogna fare un’equivalenza. Ad esempio
5 km; 105 dam
Osserva: 105 dam = 5 dam 0 hm e 1 km : l’unità/dam è rappresentata dal 5.
Perciò per comporre dobbiamo sommare i 2 km a 5 Km.
La composizione da fare diventa
5+1 km; 5 dam
cioè la misura data è
605 dam
COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI MISURE : le misure di superficie
Per scrivere un numero che esprime la misura di una superficie, si rappresenta ciascuna marca con un gruppo di due cifre (chiamiamole da e u) completando con zero gli spazi vuoti del gruppo.
Ad esempio:
- 8 m2 e 7 dm2 si scrive 8,07 m2;
- 3 m2 e 15 cm2 si scrive 3,0015 m2.
Utilizzando la tabella proposta sopra abbiamo :
345 376 m2
COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI MISURE : le misure di volume
Per scrivere un numero che esprime la misura di un volume, si rappresenta ciascuna marca con un gruppo di TRE cifre (chiamiamole h da e u) completando con zero gli spazi vuoti del gruppo.
Ad esempio:
8 m3 e 7 dm3 si scrive 8,007 m3 ;
3 m3 e 15 cm3 si scrive 3,000 015 m3 .
Utilizzando la tabella proposta sopra abbiamo:
345 376 m3
