I suggerimenti che vi do in questa lezione e che troverete su qualsiasi manuale di Fisica, che sia delle superiori o dell’università, non sono un insieme di regole rigide, ma delle linee guida che possono essere di aiuto.
Infatti la fisica è un po’ come gli sport: si impara “facendo”. Inoltre, una volta appresa la metodologia nel campo della fìsica, scoprirete che applicate lo stesso metodo anche in altri campi, senza nemmeno rendervene conto. Avrete cioè acquisito “l’attitudine al problem solving”.
Risolvere problemi di fisica : il metodo di soluzione dei problemi
Il metodo di risoluzione dei problemi non è legato solo alla Fisica, ma è generale. La risoluzione di un generico problema può essere suddivisa in quattro fasi principali, che a loro volta possono poi essere divise in altri passaggi :
- Comprensione del problema
- Sviluppo di una strategia di soluzione
- Applicazione della strategia
- Analisi critica della soluzione e della strategia
Si tratta di fasi logiche e temporali, che non sempre risultano nettamente distinte e che vi potranno anche sembrare banali. Vediamole meglio nel dettaglio, utilizzando la seguente lista per il Problem Solving
FASE 1 : Comprensione del problema
⇒ LEGGERE IL PROBLEMA CON ATTENZIONE
Per risolvere un problema dobbiamo conoscere esattamente quali informazioni fornisce e che cosa chiede di determinare. Alcune informazioni possono essere date esplicitamente, altre sono implicite. In questa fase individuiamo
- Incognita: Che cosa devo trovare? Qual è l’incognita finale? E chiaro l’obiettivo?
- Elementi noti(dati): Che cosa conosco del problema? Quali sono i dati noti?
- Condizioni o vincoli: Quali sono le condizioni del problema? C’è qualche condizione che deve essere verificata? Esistono dei vincoli da rispettare?
NOTA BENE : È inutile provare a risolvere un problema che non abbiamo capito oppure riguardante aspetti di una materia che non padroneggiamo. Per riuscire in questa fase BISOGNA AVER STUDIATO.
Un generico problema contiene parti incognite, parti note e condizioni. Risolvere un problema vuol dire trovare l’incognita a partire da ciò che conosciamo. Per essere sicuri di aver compreso il problema e per trovare una strada verso la soluzione è conveniente porsi delle domande e cercare di rispondere sempre per iscritto a tali domande.
⇒ VISUALIZZARE IL FENOMENO
Provate a visualizzare il sistema fisico e i fenomeni che lo riguardano, aiutandovi con uno SCHEMA o un GRAFICO
Un disegno ci aiuta ad individuare quali grandezze sono conosciute e quali devono essere determinate. È importante provare a visualizzare ciò che avviene nel sistema, utilizzando il disegno schematico. Questo passo inoltre ci permette di passare alla fase successiva e sviluppare una strategia risolutiva.
Fare un disegno o un grafico associato al problema spesso è un passo importante che ci avvicina alla soluzione. Infatti il nostro cervello elabora più facilmente le relazioni tra gli oggetti quando questi sono disegnati rispetto a quando sono semplicemente descritti. Più il disegno sarà preciso, più facilmente riusciremo a vedere le relazioni nascoste tra le grandezze.
FASE 2 : Sviluppare una strategia di soluzione
Certamente questo è il passo più difficile. Partendo dallo schema e dalla visualizzazione, dobbiamo cercare di individuare il processo fisico che avviene nel sistema. Quindi sviluppiamo un piano per risolvere il problema. Trovare una soluzione vuol dire infatti partire dagli elementi noti per arrivare al valore dell’incognita, assicurandoci in ogni fase che le condizioni o i vincoli imposti siano soddisfatti. Dobbiamo quindi trovare un percorso che colleghi i dati con l’incognita finale. In alcuni casi il percorso è immediatamente visibile, in altri meno. In questa fase dobbiamo porci queste domande:
- Qual è la definizione degli elementi noti? Qual è la definizione dell’incognita?
- Dati gli elementi noti, cosa posso calcolare?
- Cosa devo conoscere per calcolare il valore dell’incognita?
Se conosciamo la definizione degli elementi noti e dell’incognita, possiamo facilmente ricordarci anche diverse formule in cui questi compaiono. Come fare per sviluppare la “strategia”?
Dobbiamo procedere con calma, ragionando su dati e incognite.
- Estendere la comprensione del problema. Qual è la definizione degli elementi noti? Qual è la definizione dell’Incognita? Dati gli elementi noti, cosa posso calcolare? Che cosa devo conoscere per calcolare il risultato finale? Quale parte della materia oggetto del nostro studio è coinvolta nel problema?
- Usare similitudini e analogie. Esiste un problema simile che ha la stessa incognita? Esiste un problema simile che ha gli stessi dati di partenza? Risolvere molti problemi ci permette di acquisire un bagaglio di esperienze che possono tornarci utili. Infatti PROBLEMI SIMILI HANNO SOLUZIONI SIMILI!
- Atomizzare. Posso suddividere il problema in sotto-problemi più piccoli? Se il problema è complicato, ci conviene dividerlo in sotto-problemi più piccoli, in genere più facili da risolvere.
- Problemi non risolubili. Il problema è ben posto? Ci sono abbastanza dati? Sono corretti?
RICORDA : È importante a vedere l’intera strategia della soluzione prima di utilizzarla. In questa fase non si applica la strategia, ma la si delinea solamente.
Una strategia può essere: Dati i termini noti del problema a, b e c posso trovare prima d, quindi e, f e g (tutti risultati intermedi) per poi trovare l’incognita x. Non deve essere fatto alcun conto. Dobbiamo solo stabilire il legame logico tra i dati e l’incognita.
FASE 3 : Applicare la strategia di soluzione
Una volta sviluppata una strategia dobbiamo scrivere le equazioni specifiche necessarie per metterla in atto. Naturalmente in questa fase avremo bisogno dell’algebra per risolvere le equazioni individuate nel passo precedente. Lavoriamo il più possibile con i simboli, come x o y, e sostituiamo i valori numerici solo alla fine del calcolo.
Lavorare in modo simbolico, ci consente di individuare più facilmente un errore. La sostituzione dei valori e delle unità di misura ai simboli nelle formule non deve mai essere affrettata: conviene farla il più tardi possibile.
RICORDA: In Fisica, ogni formula rappresenta una relazione tra numeri e una relazione tra unità di misura. L’unità di misura del risultato finale deve essere coerente con la grandezza incognita. Se l’unità di misura ottenuta non è coerente con la grandezza incognita, abbiamo commesso un errore in qualche parte della procedura, che deve quindi essere ricontrollata.
Il controllo passo per passo dei risultati intermedi è importante per assicurarsi di arrivare alla fine del procedimento con un risultato attendibile. E procedere con i simboli invece che con i numeri ci facilita notevolmente il controllo
FASE 4 : Analisi critica della soluzione e della strategia
Una volta trovata la soluzione, controlliamo che abbia senso e verifichiamo che abbia le corrette dimensioni e che il risultato numerico abbia un senso. Lavorando sulle relazioni matematiche possiamo verificare se la risposta corrisponde a ciò che avevamo intuito.
- Formula risolutiva, valore e unità di misura dell’incognita hanno senso?
Se il problema riguarda la velocità di una automobile, un valore come 1000 km/s non potrà essere accettabile!
Infine verifichiamo che la strategia adottata sia quella migliore. In questo modo ci prepareremo a risolvere problemi simili magari con un metodo più efficace.
Ed ora possiamo finalmente dedicarci allo studio della Fisica!
Nelle prossime lezioni ci occuperemo ancora degli “strumenti della Fisica”, per poi passare a
Risolvere problemi di fisica : bibliografia
- Ugo Amaldi – Il nuovo Amaldi per i licei scientifici. Meccanica e termodinamica (Vol. 1) Zanichelli, 2021
- Giuseppe Ruffo, Nunzio Lanotte – Fisica: lezioni e problemi. Meccanica, termodinamica, onde, elettromagnetismo, Zanichelli 2021
- James S. Walker – Il Walker. Corso di fisica. Per il primo biennio delle Scuole superiori, Pearson 2021
- Andrea Brognara – Lo sguardo fisico, Mondadori Scuola, 2019