DIVISIONI CON I DECIMALI
Eccoci finalmente all’argomento “principe” delle divisioni: la divisione con i numeri decimali. Ricordiamo che si chiamano DECIMALI i numeri con la virgola, composti da una parte intera e da una decimale
Vi ricordo poi che nella DIVISIONE abbiamo :
- DIVIDENDO
- DIVISORE
- QUOZIENTE
- RESTO
E che risulta :
Dividendo : Divisore = Quoziente con Resto
RICORDA: IL RESTO DEVE SEMPRE ESSERE MINORE DEL DIVISORE
Anche nel caso delle divisioni con i decimali, le divisioni si scrivono in colonna secondo il seguente schema
DIVISIONI CON I DECIMALI. I vari casi
LE DIVISIONI CON I NUMERI DECIMALI POSSONO ESSERE DI VARIO TIPO:
- DIVISIONE FRA UN NUMERO DECIMALE E UN NUMERO NATURALE (dividendo decimale, divisore intero)
- DIVISIONE TRA UN NUMERO NATURALE O DECIMALE ED UN NUMERO DECIMALE (divisore decimale)
Ci occuperemo dei casi precedenti, vedendo come procedere
DIVISIONI CON I DECIMALI: caso 1. Dividendo decimale, divisore intero
Per dividere un numero decimale per un intero, si procede come se il dividendo fosse un numero naturale, e si scrive la virgola prima di abbassare la prima cifra decimale.
In pratica, si seguono i seguenti passi:
1) Eseguiamo, dapprima, la divisione della parte intera del dividendo
2) Prima di abbassare la prima cifra decimale, inseriamo la virgola nel quoziente
3) Abbassiamo il numero decimale accanto al resto della sottrazione e proseguiamo normalmente
Vediamo con un esempio.
Vogliamo calcolare 839, 5 : 23.
Eseguiamo la divisione come al solito, abbassando le prime due cifre della parte intera (83) e confrontandole con il 23. Il 23 è contenuto 3 volte nell’83, per cui scriviamo il 3 nella casella del quoziente e mettiamo 23 x 3 = 69 sotto a 83. Calcoliamo 83 – 69 = 14.
Abbassiamo quindi il 9 accanto al 14, ottenendo 149. Il 23 è contenuto 6 volte nel 149, per cui scriviamo il 6 accanto al 3 nella casella del quoziente e calcoliamo 23 x 6 = 138.
Mettiamo 138 sotto al 149 ed eseguiamo la sottrazione
Dobbiamo ora abbassare la prima cifra decimale (il 5). PRIMA METTIAMO LA VIRGOLA nella casella del quoziente (36,)
e poi abbassiamo il 5 accanto all’11.
Otteniamo 115, che confrontiamo con il 23. Il 23 è contenuto 5 volte nel 115, per cui scriviamo la prima cifra decimale del quoziente
Calcoliamo poi 23 x 5 = 115 e lo sottraiamo nella parte del dividendo.
Otteniamo come resto zero e, siccome non ci sono altre cifre, la nostra divisione è conclusa.
DIVISIONI CON I DECIMALI: caso 2. DIVIDENDO INTERO O DECIMALE, DIVISORE DECIMALE
Mostriamo come si svolge la divisione di un numero per un decimale.
Per dividere un numero decimale o intero per un numero decimale con una, due, tre, …, cifre decimali, dobbiamo rendere il divisore un numero intero.
COME? dobbiamo applicare la proprietà invariantiva e moltiplicare entrambi i termini della divisione per 10, 100, 1000,… a seconda di quante sono le cifre decimale del divisore.
In pratica, si seguono i seguenti passi:
- Applichiamo la proprietà invariantiva, moltiplicando dividendo e divisore per 10, 100, 1000, …, in modo che il divisore risulti intero.
- Eseguiamo poi la divisione normalmente. Infatti dovremo dividere due numeri interi oppure un decimale per un intero, come visto nel caso 1.
Ad esempio, consideriamo
- 34 : 5,1
- 3,2 : 0,048
Dobbiamo eliminare dal divisore la virgola per cui dobbiamo MOLTIPLICARE IL DIVISORE e il dividendo per 10,100,1000,… a seconda di quanti numeri ci sono dopo la virgola nel divisore. Negli esempi avremo
- (34 x 10) : (5,1 x 10) = 340 : 51
- (3,2 x 1000) : (0,048 x 1000) = 3200 : 48
Possiamo quindi eseguire la divisione normalmente.
Ricorda: dobbiamo rendere intero SOLO il DIVISORE !
Per esempio, supponiamo di voler calcolare
4,87 : 1,2
Il divisore ha una sola cifra decimale, per cui moltiplichiamo per 10, ottenendo
48,7 : 12
Eseguiamo ora la divisione come nel caso 1 (dividendo decimale, divisore intero), ricordandoci di aggiungere la virgola al quoziente prima di abbassare le cifre della parte decimale
Domani vedremo che, grazie ai numeri decimali, possiamo proseguire la divisione a nostro piacimento!
DIVISIONI CON I DECIMALI. ESERCIZI
Ora non ci resta che allenarci con le nuove regole apprese! E allora, tanti esercizi per voi, dai più semplici ai più difficili!
Ricordate che per poter eseguire correttamente le divisioni, dobbiamo conoscere alla perfezione le tabelline!!!
ESERCIZIO 1: CALCOLA LE SEGUENTI DIVISIONI
- 70, 183 : 53
- 6500, 34 : 22
- 1649, 5 : 45
- 342, 35 : 31
- 1444, 64 : 52
- 456,7 : 51
- 2487, 98 : 21
- 1675, 23 : 83
- 41,75 : 19 =
- 2150, 25 : 75
- 251,7 : 42
- 455, 9 : 36
- 758,6 : 14
- 3666,75:15
- 1166, 4: 251
- 1452,25: 341
- 2509,8 : 421
- 1512,89 : 125
ESERCIZIO 2: CALCOLA LE SEGUENTI DIVISIONI
- 62 : 1,2
- 45 : 1,6
- 78 : 2,8
- 97 : 3,6
- 388 : 0,8
- 254 : 2,4
- 368 : 9,6
ESERCIZIO 3: ESEGUI LE SEGUENTI DIVISIONI
- 94,5 : 1,5 =
- 116,1 : 2,7 =
- 653, 36 : 4,3
- 390,64 : 1, 52
- 1596: 0,7
- 107,83 : 4,44
- 57,5 : 0,25
- 11,648 : 18,2
- 1657 : 2,5
- 1189,9 : 7,3
- 667,8 : 4,2
- 946,4 : 2,9
- 425,68 : 0,34
- 456,87 : 0,56
- 248,798 : 0,24
ESERCIZIO 4: Svolgere le seguenti moltiplicazioni e divisioni:
- 12,422 x 13
- 538 x 32,431
- 435,4 : 119
- 9546,896 : 8722,12
- 76 : 23,342
- 238,432 x 24
ESERCIZIO 5: ESEGUI LE SEGUENTI DIVISIONI
- 110, 2 : 3,8
- 1342,9 : 2,9
- 223,6 : 0,43
- 705,5 : 8,5
- 10,66 : 0,41
- 7,2: 0,45
- 32, 25 : 0,15
- 832,5 : 0, 25
- 4991,4: 5,3
- 177,84: 3,2
- 1687,4: 0,46
- 1996,4 : 2,7
- 4228,7 : 0,81
- 3,068 : 0,022
- 139,36 : 0,058
Come sempre, vi allego il pdf completo