PROGRAMMA DI MATEMATICA PRIMA MEDIA

PROGRAMMA DI MATEMATICA PRIMA MEDIA

Di seguito il programma che di solito viene svolto nel corso del primo anno di scuola media. Alla fine troverete quelle che sono le “competenze” che gli alunni dovrebbero avere alla fine dei tre anni di scuola media, per poter accedere alla scuola superiore senza grossi problemi. 

PROGRAMMA DI MATEMATICA PRIMA MEDIA

⇒ GLI INSIEMI

• L’INSIEME: SIMBOLI E DEFINIZIONI
• RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI
• IL CONCETTO DI SOTTOINSIEME
• INSIEME UNIVERSO
• INSIEME VUOTO
• OPERAZIONI CON GLI INSIEMI (intersezione e unione degli insiemi)
• PROPRIETA’ DELLE OPERAZIONI UNIONE ED INTERSEZIONE
• INSIEME DIFFERENZA E INSIEME COMPLEMENTARE
• INSIEME DELLE PARTI E PARTIZIONE DI UN INSIEME

⇒ IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE

• L’INSIEME N DEI NUMERI NATURALI
• LA RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI NATURALI E DECIMALI
• IL NOSTRO SISTEMA DI NUMERAZIONE
• LEGGERE CORRETTAMENTE UN NUMERO
• SCRIVERE UN NUMERO IN FORMA POLINOMIALE
  • NOTAZIONE ESPONENZIALE PER SCRIVERE I NUMERI
• NUMERI DECIMALI

⇒ LE QUATTRO OPERAZIONI FONDAMENTALI

• ADDIZIONE FRA NUMERI NATURALI
• ADDIZIONE e SOTTRAZIONE FRA NUMERI DECIMALI
• PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE
• SOTTRAZIONE FRA NUMERI NATURALI e proprietà
• MOLTIPLICAZIONE DI DUE O PIÙ NUMERI NATURALI E PROPRIETA’
• MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI DECIMALI
• DIVISIONE TRA NUMERI NATURALI E PROPRIETA’
• DIVISIONE TRA  NUMERI DECIMALI
• REGOLE PER SVOLGERE LE ESPRESSIONI

⇒ LA POTENZA NELL’INSIEME N

• LA POTENZA
• PROPRIETÀ DELLE POTENZE
• ESPRESSIONI CON LE POTENZE
• NOTAZIONE ESPONENZIALE E SCIENTIFICA

⇒ DIVISORI E MULTIPLI, M.C.D e m.c.m.

• NUMERI PRIMI
• DIVISIBILITÀ, DIVISORI E MULTIPLI
• CRITERI DI DIVISIBILITÀ
• SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI
• CRITERIO GENERALE DI DIVISIBILITÀ
• IL MASSIMO COMUNE DIVISORE : M.C.D.
• RICERCA DEL M.C.D CON IL METODO DELLA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI
• RICERCA DEL M.C.D. CON IL METODO DELLE DIVISIONI SUCCESSIVE
• IL MINIMO COMUNE MULTIPLO: m.c.m.
• PROBLEMI RISOLVIBILI CON IL M.C.D E IL m.c.m.

⇒  LA FRAZIONE

• NUMERI RAZIONALI : FRAZIONI
• FRAZIONI PROPRIE ,IMPROPRIE E APPARENTI
• FRAZIONE COMPLEMENTARE
• FRAZIONI EQUIVALENTI
• TRASFORMAZIONE DI UNA FRAZIONE IN UNA EQUIVALENTE
• RIDUZIONE DI UNA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI
• CONFRONTO DI FRAZIONI
• PROBLEMI CON FRAZIONI
• I NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
• L’INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 
• ADDIZIONI E SOTTRAZIONI DI FRAZIONI
• MOLTIPLICAZIONI, DIVISIONI, RECIPROCO E POTENZE DI FRAZIONI
• ESPRESSIONI CON FRAZIONI

PROGRAMMA DI MATEMATICA PRIMA MEDIA : LE COMPETENZE ALLA FINE DELLE SCUOLE MEDIE

Alla fine del ciclo di studi della scuola media, per poter accedere in tutta tranquillità alla scuola superiore, ogni alunno dovrebbe

1. conoscere gli elementi basilari della teoria degli insiemi;
2. conoscere le proprietà e la necessità degli ampliamenti degli insiemi numerici Naturali, Razionali, Irrazionali, Reali;
3. saper operare nei vari insiemi numerici e, in particolare, dovrebbe essere in grado di :
   1. confrontare due frazioni;
   2. valutare l’ordine di grandezza di una frazione;
   3. svolgere le 4 operazioni in Q;
   4. applicare le proprietà delle potenze;
   5. conoscere proporzioni e percentuali;
   6. distinguere tra proporzionalità diretta e inversa;
   7. risolvere semplici equazioni;
4. conoscere i concetti fondamentali della geometria piana:
   1. classificazione e proprietà di segmenti, angoli
   2. classificazione e proprietà di triangoli, quadrilateri e poligoni in generale