Che cosa significa confrontare le frazioni? Come possiamo stabilire quale frazione è più grande o più piccola? Scopriamolo insieme
Confronto di frazioni: metodo veloce
Il modo più veloce per confrontare le due frazioni è quello di considerarle come quozienti e dividere i numeratori per i rispettivi denominatori.
Per esempio, se voglio stabilire quale sia più grande tra 7/8 e 5/6, mi basta calcolare :
- 7: 8 = 0,875
- 5: 6 = 0,83̅
Quindi: 𝟕/ 𝟖 > 𝟓 /𝟔
Se devo confrontare tra loro due frazioni, posso anche moltiplicare il numeratore di una frazione per il denominatore dell’altra e confrontare i risultati ottenuti.
Per esempio, vogliamo confrontare ancora 7/8 e 5/6.
1 – Moltiplichiamo il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda: 7 × 6 = 42
2 – Moltiplichiamo il numeratore della seconda frazione per il denominatore della prima: 5 × 8 = 40
3 – Confrontiamo i due risultati: 42 > 40 quindi la prima frazione è maggiore della seconda: 𝟕/ 𝟖 > 𝟓 /𝟔
Ci sono però alcuni casi in cui il confronto è più semplice.
Confronto di frazioni: STESSO DENOMINATORE
Se le frazioni hanno denominatori uguali è maggiore quella che ha numeratore maggiore.
𝟕/ 𝟏𝟎 > 𝟒 /𝟏𝟎
Confronto di frazioni: STESSO NUMERATORE
Se le frazioni hanno numeratori uguali è maggiore quella che ha denominatore PIÙ PICCOLO
𝟒/ 𝟑 > 𝟒/ 𝟓
Per capire come mai, osservate le seguenti unità frazionarie:
Confronto di frazioni. Esercizi
ESERCIZIO 1 :
1/3 … 2/3
1/2 …. 2/2
6/6 …. 3/6
1/5 …. 1/9
4/12 …. 7/12
2/3 …. 2/7
8/15 … 8/19
ESERCIZIO 2 :Confronta le seguenti coppie di frazioni dopo averle rappresentate graficamente su un intero uguale.
- 1 /2 …. 3 /4
- 2 /3 … 5 /6
- 3/ 5 … 1/ 3
- 1/ 3 … 3/ 4
- 4/ 5 … 8 /10
- 5 /8 … 3 /4
ESERCIZIO 3: COMPLETA CON IL SEGNO > o <
- 1/5 …. 1/7
- 1/3 … 1/4
- 1/9 … 1/7
- 1/8 … 1/2
- 1/10 …. 1/5
- 1/2 … 1/9
- 1/6 … 1/3
- 1/4 … 1/7
- 1/5 …. 1/4
- 1/6 …. 1 /8
ESERCIZIO 4: COMPLETA CON IL SEGNO > o <
- 6/8 …. 1/8
- 4/5 … 7/5
- 9/10…. 8/10
- 2/4 … 3/4
- 7/9 …. 3/9
- 8/15 …. 4/15
- 3/7 … 6/7
- 1/13 …. 5/13
- 2/6 … 5/6
- 9 /11 …. 7/11
ESERCIZIO 5 : scrivi in ordine crescente
- 1/15 , 1/7, 1/10 , 1/4, 1/20, 1/2
- 3/12, 9/12, 12/12, 1/12, 5/12, 7/12
ESERCIZIO : Confronta le seguenti frazioni usando il metodo delle “moltiplicazioni incrociate”.
- 2/ 3 … 4 /5
- 1 /2 … 5 /11
- 9/ 13 … 5/ 7
- 3/5 … 5/ 3
- 2/8 …. 5/9
- 5/6 … 2/3
- 2/18 … 1/2
- 2 /5 … 1/ 3
- 6/ 19 … 2/ 7