Spesso nelle scienze abbiamo a che fare con numeri molto grandi oppure piccolissimi. Per questo gli scienzati utilizzano quella che si chiama “notazione scientifica”. Scopriamo insieme di che cosa si tratta.
NOTAZIONE SCIENTIFICA PER SCRIVERE I NUMERI. Definizione
La notazione scientifica permette di scrivere un numero come il prodotto di due termini: un coefficiente (compreso tra 1 e 10) e una potenza di 10.
In pratica, con la notazione scientifica un numero è composto da DUE PARTI: un coefficiente numerico e una potenza di dieci.
Per esempio se usassimo i metri per fornire lo spessore di un capello umano, dovremmo scrivere che esso misura 0,000 008 m ! Con la notazione scientifica, possiamo scrivere invece:
0,000 008 m = 8,0 x 10-6
L’idea, insomma, è quella di dividere o moltiplicare per 10 il numero in questione tante volte fino a quando il suo valore non risulti compreso tra 1 e 10, e di moltiplicare il risultato per la potenza di 10 utilizzata nell’operazione.
Se ad esempio dobbiamo scrivere 67000 con notazione scientifica, dovremo dividere quattro volte per 10 e scriveremo quindi:
67000 = 6,7 x 104
Un numero scritto in notazione scientifica è formato da un numero compreso tra 1 e 10 moltiplicato per una potenza di 10.
Quando abbiamo a che fare con un numero molto piccolo, invece di dividere per potenze di 10 dobbiamo moltiplicare, e l’esponente di 10 è espresso con un valore negativo (quando ci spostiamo verso destra, le potenze di dieci diventano negative!)
- 0,086 = 8,6 10–2
- 0,00000465 = 4,65 10–6
Anche se apparentemente la notazione scientifica può sembrare un’inutile complicazione, vi renderete presto conto di quanto sia importante.
Infatti ci permette di leggere immediatamente il cosiddetto “ORDINE DI GRANDEZZA” di una misura, cioè la scala del fenomeno che si sta considerando.
NOTAZIONE SCIENTIFICA PER SCRIVERE I NUMERI sulle CALCOLATRICI
Una delle domande che mi vengono rivolte più spesso dai miei ragazzi è COME inserire un numero in notazione esponenziale nella calcolatrice!
Molte usano il tasto EE oppure EXP, altre hanno invece il tasto seconda funzione (2ndF) e il tasto SCI.
Nel secondo caso dovrete inserire il numero, quindi premere il tasto 2ndF e il tasto SCI. Otterrete direttamente il numero nella notazione scientifica.
Nel primo caso, invece, dopo aver immesso il coefficiente, dovrete premere il tasto EE o EXP e inserire l’esponente di 10.
Se per esempio dobbiamo inserire il numero 4 ∘ 106
scriveremo:
e sul display della calcolatrice apparirà
Se dobbiamo inserire una potenza negativa di 10, prima di inserire l’esponente dovremo premere il tasto +/-
Ad esempio, volendo inserire 2,5 x 10–4 inseriremo 2,5 EXP (+/-) 4
e sul display leggeremo
La risposta che leggeremo sul display ci mostrerà invece il coefficiente come un numero compreso tra 1 e 10, seguito da uno spazio (oppure dalla lettera E) e l’esponente di 10. Quindi noi dovremo scrivere il coefficiente seguito da x 10 e dall’esponente
NOTAZIONE SCIENTIFICA PER SCRIVERE I NUMERI: DALLA NOTAZIONE DECIMALE A QUELLA SCIENTIFICA
Regola 1: Il coefficiente è un numero compreso tra 1 e 10 che contiene lo stesso numero di cifre significative presenti nel numero decimale originale. Si ottiene riscrivendo il numero con la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e cancellando tutti gli zeri non significativi;
Regola 2: Il valore dell’esponente per la potenza di dieci è ottenuto contando il numero di posti di cui deve essere spostato il punto decimale nel coefficiente per restituire il numero decimale originale. Se lo spostamento del punto decimale è verso destra l’esponente ha un valore positivo; se lo spostamento del punto decimale è verso sinistra l’esponente ha un valore negativo
In generale :
- quando, per scrivere un numero nella notazione esponenziale, si deve spostare la virgola VERSO SINISTRA, l’esponente del 10 è positivo ed è uguale al numero di posti di cui è stata spostata la virgola
25 034,7 = 2,50347 x 104
- se, per scrivere un dato nella notazione esponenziale, si deve spostare la virgola verso DESTRA, l’esponente del 10 è negativo ed è uguale al numero di posti di cui è stata spostata la virgola
0,000006005 = 6,005 ∘10–6
NOTAZIONE SCIENTIFICA PER SCRIVERE I NUMERI: DALLA NOTAZIONE SCIENTIFICA A QUELLA DECIMALE
Se dobbiamo convertire un numero scritto con notazione scientifica in un numero scritto in notazione decimale, dovremo spostare la virgola verso destra o verso sinistra a seconda che 10 abbia potenza positiva o negativa.
Se l’esponente di 10 è positivo, sposteremo la virgola verso DESTRA di tanti posti quanti quelli indicati dalla potenza di 10:
Se invece l’esponente è negativo, sposteremo la virgola verso SINISTRA di tanti posti quanti indicato dall’esponente di 10 :
Operazioni matematiche nella notazione scientifica
Nel caso si debbano eseguire dei calcoli con la notazione scientifica, dobbiamo applicare le PROPRIETA DELLE POTENZE:
⇒ MOLTIPLICAZIONE
(a ∘10x) ∘ (b ∘ 10y) = (a ∘b) ∘ 10 x +y
Ad esempio
( 1.23 ∘ 103) ∘ (4.21 ∘ 10–9) = ( 1.23 ∘ 4.21 ) ∘ 10-9+3 = 5.1783 ∘ 10–6 = 5.18 ∘ 10–6
⇒ DIVISIONE
(a ∘10x) : (b ∘ 10y) = (a : b) ∘ 10 x – y
Ad esempio
(2.08 ∘ 105) : (1,19 ∘ 10-3) = (2,08 : 1,19) ∘ 105-(-3) = 1,74 ∘ 108
⇒ ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
In questo caso :
- Trasformare i numeri in modo che abbiano la stessa potenza di dieci (si usa il coefficiente più grande);
- Addizionare o sottrarre i numeri così ottenuti.
Ad esempio:
(2.46 ∘ 104) + (1,08 ∘ 103) = (2,46∘ 104) + (0.108 ∘ 104) = 2,568 ∘ 104
NOTAZIONE SCIENTIFICA PER SCRIVERE I NUMERI. Bibliografia
- LE PAROLE DELLA FISICA di Stefania Mandolini (zanichelli, 2012)
- L’AMALDI PER I LICEI SCIENTIFICI BLU (Zanichelli, 2012)
- Franco Bagatti CONOSCERE LA MATERIA FISICA (Zanichelli, 2010)
- Karen & William Timberlake BASIC CHEMISTRY, Sixth edition. (Pearson, 2019)
- Kotz, Treichel, Townsend “Chimica” (EDISES, 2017)
- Julia Burdge “CHEMISTRY” (McGraw Hill, 2020)
- Hill, McCreary, Chemistry For Changing Times (XIV edizione) (Pearsons, 2015)
E nel prossimo articolo ci “alleneremo”!!!