PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO

PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO

Abbiamo parlato spesso dei triangoli. Oggi li rivediamo e ci concentriamo su tanti esercizi

PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO: le proprietà del triangolo

il TRIANGOLO è un POLIGONO che ha TRE LATI e TRE ANGOLI

In ogni triangolo:

il lato maggiore deve essere MINORE della somma degli altri due
la somma degli angoli INTERNI è un angolo piatto (180°)

La somma degli angoli ESTERNI misura 360° (come in tutti i poligoni)
L’angolo esterno ha ampiezza UGUALE alla somma degli angoli NON ADIACENTI
Se due triangoli hanno i lati rispettivamente congruenti sono congruenti
Al lato maggiore di un triangolo si oppone sempre l’angolo maggiore, al lato minore si oppone sempre l’angolo minore

Possiamo classificare i triangoli RISPETTO AI LATI o AGLI ANGOLI.

CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI IN BASE AI LATI

SCALENI : tutti i lati sono diversi

ISOSCELI : due lati uguali. I due lati uguali prendono il nome di LATI OBLIQUI mentre il lato diverso rappresenta la BASE. In un triangolo isoscele, gli angoli adiacenti alla base sono UGUALI

EQUILATERI : tutti i lati uguali

CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI IN BASE AGLI ANGOLI

ACUTANGOLO : tutti gli angoli sono minori di 90°

OTTUSANGOLO : è un triangolo in cui uno degli angoli è MAGGIORE di 90°

RETTANGOLO : è un triangolo con un ANGOLO RETTO

RICORDA : I due LATI che COMPRENDONO L’ANGOLO RETTO prendono il nome di CATETI, mentre il terzo lato, OPPOSTO ALL’ANGOLO RETTO si chiama IPOTENUSA

PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO : ORTOCENTRO, BARICENTRO, INCENTRO E CIRCOCENTRO

⇒Le ALTEZZE di un triangolo si incontrano in un punto, detto ORTOCENTRO

⇒Le MEDIANE di un triangolo si incontrano in un punto, detto BARICENTRO

RICORDA: La mediana è un segmento che unisce un vertice con il punto medio del lato opposto

⇒ Le bisettrici di un triangolo si incontrano in un punto, detto INCENTRO

RICORDA: Si chiama BISETTRICE la semiretta che divide un angolo in due parti congruenti

NOTA BENE : Puntando il compasso nell’INCENTRO, possiamo tracciare la circonferenza INSCRITTA al triangolo, ovvero quella circonferenza che tocca tutti e tre i lati del triangolo. Il raggio di tale circonferenza è la distanza dell’incentro da uno dei lati del triangolo

⇒ In ogni triangolo, gli assi dei lati si intersecano in un punto, detto CIRCOCENTRO

Puntando il compasso nel circocentro, possiamo tracciare la circonferenza CIRCOSCRITTA, ovvero quella circonferenza che tocca i VERTICI del triangolo. Il raggio di tale circonferenza è la distanza del circocentro da uno dei vertici del triangolo

PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO : IL PERIMETRO

Il perimetro del triangolo si calcola sommando le misure dei lati. Nel caso di un triangolo equilatero, il perimetro si può calcolare moltiplicando la misura del lato per 3.

PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO : l’area

Per calcolare l’area del triangolo si considera un rettangolo con la stessa base e la stessa altezza del triangolo ed equivalente al doppio del triangolo. Quindi si calcola l’area del rettangolo moltiplicando la misura della base per la misura dell’altezza e dividendo il prodotto per 2.