Come avrete capito, la rappresentazione dei dati raccolti in Statistica costituisce una fase centrale del processo. Esiste una gran varietà di grafici che vengono utilizzati in Statistica. Oggi però cercheremo di presentare i più utilizzati
Vi allego un pdf che sintetizza bene l’argomento
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI
Abbiamo già visto che i dati raccolti possono essere presentati in TABELLE di vario tipo. Oltre che con le tabelle, è possibile presentare le informazioni relative a un’indagine mediante grafici e disegni.
La rappresentazione grafica dei dati permette una lettura immediata dei risultati di un’indagine.
Un grafico riesce infatti ad esprimere visivamente e, pertanto, più rapidamente alcuni aspetti dell’informazione. I metodi per rappresentare dati statistici sono diversi.
Tra i più comuni troviamo:
- ideogrammi
- Diagrammi a barre
- Istogrammi
- Diagrammi circolari
- Diagrammi cartesiani
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI : IDEOGRAMMI e CARTOGRAMMI
Un modo semplice di presentare informazioni è l’uso di ideogrammi e consiste nel rappresentare gli oggetti in esame mediante immagini stilizzate.
Gli ideogrammi utilizzano figure che richiamano il contenuto del fenomeno e ne danno una visione immediata.
L’ideogramma seguente, ad esempio, riguarda la densità di popolazione di alcune nazioni europee.
Servendosi dell’ideogramma, dove un cerchietto colorato rappresenta 50 abitanti, è possibile ricavare le densità (numero di abitanti per km2).
Per facilitare il disegno, esse sono state arrotondate, determinando, così, una perdita d’informazione. Per il nostro Paese, l’Italia, la densità risulta essere pari a: 4 · 50 = 200 abitanti per km2.
I cartogrammi sono invece grafici utilizzati per rappresentare dati relativi ad aree geografiche.
Si costruiscono utilizzando una carta geografica del territorio considerato e segnando le varie aree con segni convenzionali o colori diversi. I cartogrammi sono frequentissimi sui libri di geografia e sugli atlanti.
In pratica sono CARTE GEOGRAFICHE su cui vengono rappresentati dei dati statistici
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI : DIAGRAMMI A BARRE O ORTOGRAMMI
Uno dei metodi più semplici per rappresentare dati statistici consiste nell’utilizzare dei diagrammi a barre, che presentano dei rettangoli e per questo sono anche detti ORTOGRAMMI
Essi rappresentano la distribuzione di frequenze del carattere studiato mediante dei rettangoli, distanziati tra loro.
I rettangoli hanno tutti uguale larghezza di base. La loro altezza invece è PROPORZIONALE alla FREQUENZA (assoluta o relativa) di ciascun dato (della modalità). Di solito gli spazi fra i rettangoli hanno la stessa larghezza dei rettangoli stessi.
L’asse orizzontale può essere graduato, se il carattere è di tipo quantitativo) oppure può servire come “appoggio” per i rettangoli (nel caso il carattere sia di tipo qualitativo)
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI : DIAGRAMMI CIRCOLARI (areogramma o diagramma a torta)
Essi rappresentano la distribuzione del carattere studiato per mezzo di settori circolari, di ampiezza proporzionale alla frequenza con cui le modalità si presentano.
I diagrammi circolari richiedono quindi un’elaborazione, sia pure semplice, dei dati statistici. Essi si prestano molto bene per la rappresentazione di valori percentuali.
Questo tipo di grafico è particolarmente utile per rappresentare le frequenze relative percentuali. Un cerchio viene suddiviso in tanti settori circolari, ognuno dei quali corrisponde a una classe.
Gli angoli al centro dei diversi settori hanno ampiezza proporzionale alle frequenze percentuali.
Essi si utilizzano quindi per rappresentare le diverse parti in cui una totalità è suddivisa. Per determinare l’ampiezza del settore circolare che rappresenta una data modalità ci basta poi moltiplicare la sua frequenza relativa per 360°.
Nella figura seguente, invece, è rappresentato un confronto percentuale dei vari continenti rispetto alla superficie complessiva delle terre emerse:
- Oceania (6%);
- Europa (6,7%);
- Antartide (8,7%);
- America meridionale (12%);
- America settentrionale (16%);
- Africa (20,6%);
- Asia (30%).
L’elaborazione dei dati è abbastanza semplice. Ad esempio, per trovare l’ampiezza del settore corrispondente all’Asia, ci basta impostare la proporzione:
x : 360° = 30 : 100
da cui
x = 108°
In modo analogo si procede per la determinazione delle ampiezze degli altri settori.
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI : gli ISTOGRAMMI
Questo tipo di rappresentazione è particolarmente adatta per rappresentare le distribuzioni di frequenze. A differenza dei diagrammi a barre, in generale, non vi sono spazi fra i vari rettangoli, che possono anche avere larghezza diversa; nell’istogramma, infatti, è l’area, e non l’altezza del rettangolo, ad essere proporzionale alla frequenza del dato statistico.
Se, però, i vari rettangoli sono di uguale larghezza, allora la proporzionalità intercorre fra le altezze e le frequenze, come nel diagramma a barre.
Gli ISTOGRAMMI sono costituiti da rettangoli NON DISTANZIATI, ciascuno dei quali ha AREA PROPORZIONALE alla frequenza della classe rappresentata.
Per costruire un istogramma che rappresenti una distribuzione suddivisa in classi di AMPIEZZE DIVERSE, si stabilisce di costruire rettangoli con aree uguali alle frequenze.
Siccome ogni rettangolo deve avere base di misura uguale all’ampiezza della classe, affinché la sua area sia uguale alla frequenza della classe, l’altezza del rettangolo deve essere uguale al rapporto tra la frequenza e l’ampiezza della classe. Tale rapporto è detto DENSITÀ DI FREQUENZA della classe.
Se le classi hanno tutte la stessa ampiezza, anche in un istogramma, come in un ortogramma, è sufficiente prendere rettangoli con le altezze proporzionali alle frequenze.
Se in un istogramma si congiungono i punti medi dei lati superiori dei rettangoli, si ottiene una spezzata, chiamata anche poligono delle frequenze. Ogni vertice del poligono delle frequenze corrisponde al valore centrale di una classe
Per comprendere l’uso dell’istogramma consideriamo il seguente esempio. Vogliamo rappresentare graficamente la distribuzione delle frequenze dell’altezza dei 600 alunni di una scuola.
Se utilizzassimo un diagramma a barre, otterremmo decine e decine di strisce (una per ogni altezza), che, probabilmente, creerebbero solo confusione.
Con un istogramma, invece, le cose si semplificano notevolmente. Raggruppiamo le altezze degli alunni in tante classi di uguale ampiezza, ad esempio di 5 centimetri ciascuna. L’ampiezza del raggruppamento si chiama intervallo (nel nostro caso esso è pari a 5).
Immaginiamo che la rilevazione delle altezze ci conduca alla seguente tabella di frequenze.
L’istogramma relativo è il seguente:
Congiungendo con una spezzata i punti medi delle basi superiori dei rettangoli, si ricava la POLIGONO DELLE FREQUENZE.
L’istogramma è INDICATO quando l’insieme dei dati è molto numeroso, perché in tali casi è possibile effettuare un raggruppamento molto «fine», con intervalli cioè di ampiezza molto piccola; di conseguenza il poligono delle frequenze tende a diventare una curva:
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI : I diagrammi cartesiani
Con i diagrammi cartesiani si rappresentano spesso i fenomeni storici, dove la spezzata evidenzia l’andamento di un fenomeno nel tempo.
Si utilizzano quindi soprattutto per rappresentare serie temporali, osservate in determinati periodi di tempo.
Si riportano sull’asse delle ascisse i tempi, mentre sull’asse delle ordinate vengono riportati i corrispondenti valori osservati. I punti ottenuti vengono poi uniti da segmenti, che formano una POLIGONALE che, con buona approssimazione, rappresenta l’andamento del fenomeno nel tempo.
RICAPITOLANDO: I PRINCIPALI TIPI DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
