Abbiamo già visto come il teorema di Pitagora si applica al caso del trapezio rettangolo, per il calcolo di altezza, lato obliquo e basi. Consideriamo ora una situazione diversa.
TRAPEZIO RETTANGOLO E PITAGORA 2
In precedenza abbiamo visto che, dato un TRAPEZIO RETTANGOLO e disegnando la sua altezza, essa divide il trapezio in due figure:
- un rettangolo;
- un triangolo rettangolo.
Riprendiamo ora nuovamente il nostro TRAPEZIO RETTANGOLO ABCD ed indichiamo con :
- b2 la base maggiore;
- b1 la base minore;
- l il lato obliquo;
- h l’altezza
Ora disegniamo la DIAGONALE MAGGIORE del trapezio ed indichiamola con la lettera d. Come possiamo vedere dalla figura, essa divide il trapezio rettangolo in DUE TRIANGOLI, uno dei quali (ACD) è un TRIANGOLO RETTANGOLO.
Il triangolo rettangolo ACD ha:
- per ipotenusa la diagonale maggiore d del trapezio;
- uno dei cateti è la base maggiore b2 del trapezio;
- l’altro cateto è l’altezza h del cateto.
Possiamo quindi applicare il teorema di Pitagora per il calcolo delle varie dimensioni. Se ad esempio vogliamo calcolare la diagonale d, allora: 
Se invece conosciamo la diagonale maggiore e la base maggiore, possiamo determinare l’altezza:
Nel caso invece ci fosse nota la diagonale maggiore e l’altezza, possiamo trovare la base maggiore:
Riassumendo :
TRAPEZIO RETTANGOLO E PITAGORA 2. Esempi
Vediamo come si applicano le formule precedenti
ESEMPIO 1
Consideriamo il trapezio rettangolo in figura e supponiamo di conoscere le misure della base maggiore e della diagonale. Esse misurano rispettivamente 16 e 20 cm.
Vogliamo calcolare la sua altezza h (AD).
Ci basta applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ACD :
Con i valori numerici dati abbiamo
che è il valore richiesto.
Dopo aver illustrato come si applica il teorema di Pitagora al caso del trapezio ISOSCELE, svolgeremo tanti esercizi sulle applicazioni del teorema!!!