ANGOLI DEFINIZIONE E I TIPI

Continuiamo a parlare di geometria e, dopo aver definito gli enti fondamentali, oggi passiamo a parlare di quelli che possiamo definire “derivati”. Dagli angoli passeremo poi alle figure e torneremo infine alla nostra circonferenza e alla sua equazione analitica.

Intanto vorrei però portare avanti anche altri argomenti, come richiesto da più parti… spero di riuscire finalmente a dedicare più tempo al blog, con il rientro in classe di molti dei miei alunni!

Ma ora basta chiacchiere e mettiamoci al lavoro

ANGOLI DEFINIZIONE E I TIPI DI ANGOLO: Che cos’è un angolo

La definizione “brutale” di angolo è la seguente:

ANGOLO è ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da due semirette aventi l’origine in comune; le semirette si dicono LATI dell’angolo; l’origine comune alle due semirette si dice VERTICE dell’angolo

La grandezza caratteristica dell’angolo è la sua AMPIEZZA.

Come dicevamo, le due semirette che dividono il piano sono i LATI DELL’ANGOLO mentre l’origine comune alle due semirette si chiama VERTICE DELL’ANGOLO

COME SI INDICA UN ANGOLO

Possiamo indicare l’angolo in diversi modi:

– indicando i suoi lati, ad esempio scrivendo intendiamo l’angolo compreso tra le semirette r ed s:

con tre punti, due sui lati + il vertice. Ad esempio scrivendo indichiamo l’angolo compreso tra i punti A, V e B:

indicandolo semplicemente con una lettera greca minuscola

ANGOLI CONVESSI E CONCAVI

Come forse avrete notato, quando tracciamo le due semirette, otteniamo sempre due angoli.

Chiamiamo

“CONCAVO” l’angolo che contiene i prolungamenti dei suoi lati.
CONVESSO l’angolo che NON contiene i prolungamenti dei lati

Normalmente, quando parliamo di “angoli”, intendiamo sempre l’angolo convesso!!!

ANGOLI DEFINIZIONE E I TIPI DI ANGOLO: il goniometro

Abbiamo detto che la grandezza caratteristica dell’angolo è la sua AMPIEZZA. Per misurare tale ampiezza utilizziamo uno strumento particolare, il GONIOMETRO.

Come si utilizza? Innanzitutto, prima di misurarlo, stabilisci se l’angolo è acuto (cioè minore di 90°) o ottuso (maggiore di 90°). Il goniometro ti darà due numeri tra cui scegliere:

scegli quello minore di 90° se l’angolo è acuto
quello maggiore di 90° se l’angolo è ottuso

Fissa il centratore sul vertice e disponi il goniometro in modo che un lato giaccia lungo la linea dello zero. Segui poi la linea individuata dall’altro lato. Il goniometro ti darà l’ampiezza dell’angolo

ANGOLI DEFINIZIONE E I TIPI DI ANGOLO: vari tipi di angolo

Come forse saprete, diamo nomi particolari agli angoli i cui lati sono semirette opposte oppure coincidenti.

Si chiama NULLO un angolo i cui lati sono sovrapposti (le due semirette che costituiscono i suoi lati sono coincidenti)

Un angolo PIATTO è un angolo che ha come lati due semirette opposte e la sua ampiezza è di 180°

Chiamiamo ANGOLO GIRO un angolo i cui lati sono due semirette sovrapposte con ampiezza di 360°

ANGOLI CONSECUTIVI, ADIACENTI e OPPOSTI AL VERTICE

Due angoli si dicono CONSECUTIVI se hanno in comune il vertice e un lato:

Se quindi due angoli NON hanno il vertice in comune, anche se un lato è comune NON SONO CONSECUTIVI:

Diciamo ADIACENTI due angoli che sono consecutivi e hanno i lati non comuni appartenenti alla stessa retta:

Due angoli si dicono OPPOSTI AL VERTICE se i loro lati sono l’uno il prolungamento di quelli dell’altro:

NOTA : due rette incidenti individuano due coppie di angoli opposti al vertice:

OSSERVAZIONE: Se le due rette incidenti formano QUATTRO ANGOLI CONGRUENTI, ciascun angolo di dice RETTO. Un angolo retto è la metà di un angolo piatto e misura quindi 90°.