NUMERI ROMANI

NUMERI ROMANI

Oggi vi racconto come gli antichi Romani scrivevano i numeri! Infatti i numeri che oggi usiamo sono chiamati NUMERI ARABI e sono arrivati a noi grazie al lavoro di alcuni astronomi arabi.

NUMERI ROMANI. I numeri arabi

In realtà i numeri arabi furono inventati in India tra il 400 a.C. e il 400 d.C. Fu per merito di un matematico pisano, Leonardo Fibonacci, che i numeri arabi entrarono in Europa… molto lentamente! 

Dopo l’adozione del nuovo sistema di numerazione, i numeri romani restarono in uso solo per indicare ora e data.

Infatti ancora oggi li usiamo per scrivere le date sulle targhe commemorative o sugli orologi più eleganti! 

NUMERI ROMANI: il sistema di numerazione romano

A differenza del nostro sistema di numerazione, che è posizionale, il sistema di numerazione romano è ADDITIVO. Infatti i numeri si ottengono sommando o sottraendo tra loro SETTE SIMBOLI:

Probabilmente nacque dall’abitudine di incidere tacche sul legno o altri materiali e si diffuse attorno al II secolo d.C.

Per scrivere un numero con i simboli romani si applicano le seguenti regole:

• Una cifra di valore MINORE posta a DESTRA di una di valore maggiore, SI SOMMA alla cifra maggiore:

VII = 5 + 1 +1 = 7

DI = 500 + 1 = 501

LXV = 50 + 10 + 5 = 65

CLVI = 100 + 50 + 5 + 1 = 156

• SOLO le cifre I, X, C ed M si possono RIPETERE l’una accanto all’altra in uno stesso numero. I Romani stabilirono però che non si potessero ripetere più di tre volte: 

III =1 + 1 + 1 = 3

XXX = 10 + 10 + 10 = 30

   CCC= 100+100+100= 300 ;

MMM = 1000 + 1000+1000= 3000.

• i simboli V, L, D NON possono essere ripetuti più di una volta.

• Una cifra di valore MINORE posta a SINISTRA di una di valore maggiore si SOTTRAE da quest’ultima. Valgono però altre regole: 

  • la cifra I può essere sottratta SOLO da V e X :  IV = 5 – 10 = 4 ; IX = 10 -1 = 9
  • X può essere sottratta SOLO da L e C : XL = 50 – 10 = 40; XC = 100 – 10 = 90
  • C può essere sottratta SOLO da D ed M : CD = 500 – 100 = 400; CM = 1000 – 100 = 900;
  • le cifre V, L e D NON SI SOTTRAGGONO DA ALCUNA CIFRA

• Una lineetta posta sopra un numero indica che il valore del numero rappresentato deve essere moltiplicato per mille.

• Non avendo un simbolo o una parola per indicare milioni e miliardi, gli antichi romani avevano bisogno anche di moltiplicare per 100.000: l’operazione era rappresentata da una sorta di arco su tre lati, escluso quello in basso: 

• Per moltiplicare per 1 milione (1.000.000), i Romani ponevano due trattini orizzontali sopra la cifra da moltiplicare :

CURIOSITÀ:

I Romani non conoscevano lo ZERO! Infatti non avevano alcuna cifra per indicare “il nulla”. In realtà gli zeri sono fondamentali in matematica. Ad “inventato”  sarebbe stato un matematico indiano, chiamato Brahmagupta , attorno al 660 dopo Cristo.  Brahmagupta però considerava lo zero un simbolo, non un numero. Fu solo nel XIII secolo che lo zero arrivò in Europa e cambiò per sempre l’artimetica.

Infatti, lo zero considerato come numero rese semplice scrivere e calcolare i numeri.

Il merito di aver diffuso questa “novità” è sempre di Leonardo Pisano (detto Fibonacci), che nel 1202 pubblicò, in un libro intitolato Liber Abaci , le scoperte indiane relative al numero zero che risalivano, in realtà, a 500 anni prima…

Ed ora, “alleniamoci” con i numeri romani!

NUMERI ROMANI : ESERCIZI

ESERCIZIO 1 : trasforma i numeri romani in numeri arabi

RICORDA :

Una cifra di valore MINORE posta a DESTRA di una di valore maggiore, SI SOMMA alla cifra maggiore

Ad esempio : DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561                                

•  DCL =
• XVI =                                                                          
• CLV =
• XII =                                                                                  
• DCXXV =
• XXII =                                                                              
• MDCL =
• LXV =                                                                              
• MXV =

ESERCIZIO 2 : scrivi in numeri arabi i seguenti numeri romani

RICORDA :

Una cifra di valore MINORE posta a SINISTRA di una di valore maggiore, SI SOTTRAE alla cifra maggiore

Ad esempio :

MCDIV = 1 000 + (500-100) + (5 – 1) =  1 404              

• XIV =
• IV =
• XC  =
• IX =         
• CM =
• XIX =         
• MDIX =
• XL =             
• CD =

ESERCIZIO 3: Trasforma i numeri arabi in numeri romani

Ricorda: non possiamo ripetere lo stesso simbolo più di tre volte ma :

V,L e D non possono essere ripetuti e non vengono mai sottratti.

8 =                                           35 =                                                 350 =

12 =                                         53 =                                                 555 =

23 =                                         60 =                                                631 =

30 =                                        110 =                                                1 425 =

34 =                                       127 =                                                 2 011 =

111 =                                         5500 =                                                     150555 =