OPERAZIONI TRA VETTORI
Dopo aver definito i vettori, oggi vediamo come possiamo combinarli tra loro mediante delle semplici operazioni. Infatti come i numeri si combinano tra loro mediante le quattro operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, anche i vettori possono combinarsi tra loro in vari modi. Vediamone alcuni.
OPERAZIONI TRA VETTORI : SOMMA TRA VETTORI
Dati due vettori 
e 
, la loro somma è un terzo vettore il cui punto di applicazione coincide con quello del primo vettore e il cui estremo libero coincide con l’estremo libero del secondo vettore, applicato all’estremo libero del primo (METODO PUNTA – CODA)
La regola è complicata, ma la costruzione è molto semplice:
La somma tra vettori così definita gode della proprietà commutativa:
Per verificarla, vi basta guardare il disegno seguente:
Come accennato, questo modo di visualizzare la somma tra vettori è detto anche metodo punta-coda, per il modo in cui essi vengono posizionati uno dopo l’altro.
Consente di sommare tra loro un numero qualsiasi di vettori in modo molto semplice ed è particolarmente utile quando si ha a che fare con gli spostamenti.
Esiste un altro modo di visualizzare la somma tra vettori, detto regola del parallelogramma: consiste nell’applicare i due vettori nello stesso punto e poi costruire su essi un parallelogramma.
In questo caso, il vettore somma è applicato allo stesso punto di applicazione dei due vettori e ha come lunghezza la diagonale del parallelogramma.
Ovviamente il risultato non cambia, qualunque sia il metodo scelto.
Possiamo scegliere di usare l’uno o l’altro metodo a seconda della situazione. Con gli spostamenti è più semplice usare il metodo punta-coda, ma ci sono casi in cui si ragiona meglio con il parallelogramma
OPERAZIONI TRA VETTORI : DIFFERENZA TRA VETTORI
Il segno meno negli spostamenti unidimensionali è associato a un moto all’indietro, e sommando tra loro due spostamenti opposti si ottiene uno spostamento nullo. In pratica, sommando due vettori opposti si ottiene il vettore nullo:
In generale :
la differenza tra due vettori si ottiene sommando al primo l’opposto del secondo:
Il vettore opposto 
si disegna semplicemente invertendo la freccia: il punto di applicazione di diventa l’estremo libero di e viceversa.
OPERAZIONI TRA VETTORI :PRODOTTO E DIVISIONE PER UN NUMERO
Possiamo moltiplicare o dividere un vettore per un numero semplicemente moltiplicando o dividendo il suo modulo per quel numero; se il numero è negativo il verso del vettore cambia.
