PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA

Da qualche tempo avevo intenzione di proporvi alcuni problemi ma, come al solito, mi sono fatta trascinare da mille altre idee e quindi ho rimandato questo momento!

Dopo aver visto come si risolve un problema in genere, nei prossimi mesi vi proporrò tanti problemi da risolvere, tutti con le soluzioni!

Mettiamoci al lavoro con problemi riguardanti le misure di capacità ! Andremo in ordine crescente di difficoltà e, poco alla volta, aggiungeremo anche altri argomenti collegati a quello principale!

Vi renderete così conto di quante volte nella vita quotidiana ci troviamo ad affrontare situazioni in cui la matematica torna utile!

PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA- La scala delle capacità

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PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA. Risolvere un problema

Ricorda: quando risolvi un problema, cerca di seguire sempre uno “schema mentale” preciso. Sarà il problema stesso a fornirti la soluzione! Di solito, la sequenza di operazioni da compiere è molto semplice:

Leggi con attenzione il testo del problema.
Individua la domanda che serve per capire che cosa chiede il problema. Senza dubbio questa è la parte più importante del testo, perché indica cosa dobbiamo trovare
Cerca i dati utili per rispondere alla domanda. I dati sono le informazioni numeriche che ci permettono di risolvere un problema. Non sempre, però, tutti i dati che si trovano servono per la soluzione: alcuni dati possono essere inutili ed altri possono essere NASCOSTI
Decidi quali operazioni sono necessarie per risolvere il problema.
Esegui le operazioni.
Scrivi la risposta in base alle operazioni eseguite.

Se il problema che si sta svolgendo richiede più operazioni si possono utilizzare i diagrammi a blocchi o delle espressioni, cioè una successione ordinata di operazioni.

PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA. Esempi

Cominciamo ora da alcuni semplici problemi con le misure di capacità.

ESEMPIO 1: Disponiamo di 5,6 dal di acqua. Quante bottiglie da 1 litro possiamo riempire?

Dobbiamo innanzitutto trasformare i dal in litri, mediante una semplice equivalenza. Poi ci basterà dividere la quantità totale per la capacità di una bottiglia per sapere quante bottiglie otterremo.
Schematicamente:

In tutto, potremo quindi riempire 56 bottiglie da un litro

ESEMPIO 2 : risolvi

Per una festa vengono riempiti 25 bicchieri di tè freddo. Se sono stati fatti bollire 0, 375 dal di acqua, qual è la capacità in decilitri di ogni bicchiere ?

Innanzitutto evidenziamo i dati:

TE preparato = 0,375 dal
bicchieri riempiti = 25

Il problema ci chiede ora di trovare la CAPACITA in decilitri di ogni bicchiere.

Come prima, determiniamo innanzitutto quanti decilitri di tè sono stati preparati:

0,375 dal = 37,5 dl

Con questi decilitri sono stati riempiti 25 bicchieri di tè. Per conoscere la capacità di ogni bicchiere, quindi, ci basta dividere la quantità totale per il numero di bicchieri :

37, 5 : 25 = 1,5 dl

In conclusione, ogni bicchiere ha la capacità di 1,5 dl

ESEMPIO 3 : risolvi

Un camionista deve riempire un’autobotte della capacità di 7500 ℓ . Quanti minuti impiegherà per riempire l’autobotte, sapendo che il rubinetto eroga 1,5 hl di acqua al minuto?

Isoliamo innanzitutto i dati:

capacità autobotte = 7500 ℓ
quantità di acqua al minuto = 1,5 hl

Il problema ci chiede di determinare quanto tempo occorrerà al camionista per riempire l’autobotte.

Trasformiamo innanzitutto i litri in hl :

7500 ℓ = 75 hl

Dobbiamo ora dividere la capacità totale dell’autobotte per la quantità di acqua che viene erogata al minuto, per scoprire quanto tempo occorrerà per riempire tutta la cisterna:

75 hl : 1,5 hl/min = 50 minuti

Il camionista impiegherà 50 minuti per riempire l’autobotte

PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA. ESERCIZI scuola primaria

Ora tocca a voi! Di seguito troverete numerosi problemi, di diversi livelli di difficoltà.

Risolvi i seguenti problemi

Durante un giro in bicicletta Martina e Federica si fermano ad una fontana per riempire le proprie borracce. Martina ne riempie 6 dl mentre Federica 56 cl. Chi ha riempito di più la borraccia? E quanto misura la differenza in centilitri?
In una latta ci sono 3 litri di olio. Se ne consumiamo 8 dl, quanti decilitri ne rimangono?
Una bottiglia contiene 15 dl di aranciata. A quanti litri corrispondono? Se ne togliamo 45 cl, quanti centilitri restano?
La mamma di Andrea usa 7 dl di latte per la besciamella e 12 dl per il budino. A colazione ne vengono consumati altri 8 dl. Quanti litri di latte si sono consumati in tutto?
La capacità di una bottiglia di Coca Cola è di 1,5 ℓ ; quella di una lattina è di 33 cl. È maggiore la capacità di 5 lattine o quella di una bottiglia? Con quale differenza in centilitri?
Il serbatoio di un ferro da stiro con caldaia è di 8 dl di acqua. Con una confezione di acqua demineralizzata da 2,4 ℓ quante volte si può riempire il serbatoio del ferro da stiro?
Claudia ha acquistato una confezione da 4 recipienti di acqua demineralizzata. Ogni recipiente ha la capacità di 2000 ml. Quanti litri di acqua ha acquistato Claudia?
Marco beve 2,5 dl di latte al giorno. Quanti litri di latte beve in una settimana?
Il nonno di Francesco ha travasato del vino da una damigiana, riempiendo 8 bottiglie. Se ogni bottiglia ha la capacità di 75 cl, quanti litri di vino sono stati travasati in tutto?
Un’autocisterna trasporta 78 hl di gasolio. Ne deposita 46 hl nel serbatoio di una caldaia. Quanti litri di gasolio rimangono nell’autocisterna?

PROBLEMI DI CAPACITÀ esercizi primaria 1

PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA: ANCORA QUALCHE ESERCIZIO

Giuseppe ha una confezione di 1,5 ℓ di succo di frutta e vuole riempire delle piccole bottiglie che hanno una capacità di 125 ml. Quante bottiglie riesce a riempire Giuseppe?
Anna e Serena hanno acquistato ognuna una confezione di 6 bottiglie di aranciata. Le bottiglie di Anna contengono 1,5 ℓ di aranciata ciascuna; il contenuto delle bottiglie di Serena è, invece, di 1750 ml ciascuna. Quale delle due amiche ha comprato più aranciata? Quanto in più?
Un’autobotte deve riempire di acqua tre serbatoi. Nel primo versa 45 hl; nel secondo 5500 litri. Se le cisterne dell’autobotte possono contenere in totale 15000 ℓ, quanti litri di acqua si possono versare nel terzo serbatoio?
Quanti fiaschi della capacità di 1,5 litri si possono riempire con il vino contenuto in 3 damigiane cha hanno la capacità di 5 dal ciascuna?
Una bottiglia contiene 1,8 litri di vino. Con questa quantità di vino, quanti bicchieri della capacità di 0,9 dl si possono riempire? Se invece i bicchieri avessero la capacità di 1,2 dl, quanti potremmo riempirne? Quanti bicchieri della capacità di 1,5 dl?
La nonna ha preparato 4 litri di limoncello e decide di versarlo in bottiglie da 75 cl. Quante bottiglie riesce a riempire? Quanti cl di limoncello avanzano?
Il padre di Luigi ha acquistato 5 confezioni da 6 bottigliette di acqua ciascuna. Se ogni bottiglietta di acqua ha una capacità da 50 cl ciascuna, quanti litri di acqua il padre di Luigi ha acquistato in totale?
Un treno merci sta trasportando 65 hl di gasolio, 46 hl di benzina e 120 dal di acqua. Quanti litri di liquidi sta trasportando in tutto?
Un fusto contiene 75 ℓ di olio. Si decide di travasarlo in latte da 150 cl. Quante latte di olio si riusciranno a riempire?
Il serbatoio di un’automobile può contenere 4 dal di gasolio. Se il prezzo del gasolio è 1,25 euro al litro, quanti euro sono necessari per fare il pieno?
Un rubinetto versa 344 litri d’acqua in 8 minuti. Quanta ne verserà in 23 minuti?
Il fratellino di Davide beve 150 ml di latte 5 volte al giorno. Quanto latte beve in una giornata?
Una damigiana ha la capacità di 95 litri di olio. Quanti litri di olio devo versarvi per riempirla, se ne ho già versati 28 litri?
Dopo una partita di pallavolo Alessia beve 45 cl di acqua minerale, Giulia ne beve 20 cl ed Maria 30 cl. Quanta acqua rimane nella bottiglia che ha la capacità di 150 cl?
Marta al suo compleanno porta 5 bottiglie di aranciata da 150 cl l’una e la distribuisce in 30 bicchieri. Quanti centilitri di aranciata ha versato i ogni bicchiere?
Il papà di Sonia ha comprato 3 lattine di olio da 5 litri ciascuna. Quanti litri di olio ha acquistato? Se l’olio costa 9 euro al litro, quanto ha speso?

PROBLEMI DI CAPACITÀ esercizi primaria 2: le soluzioni

PROBLEMI CON LE MISURE DI CAPACITA. Esercizi Più complicati

ESERCIZIO 1

Un camioncino trasporta 27 damigiane, ognuna delle quali contiene 54 ℓ di vino. Se si rompono 2 damigiane, quanti hl rimangono?

ESERCIZIO 2

Ho 8 bottiglie di acqua, ciascuna da 1500 ml, quanti litri ho in tutto? Se da una di queste bottiglie verso 64 cl, quanta acqua mi rimane?

PROBLEMA 3

Se ho una bottiglia da 1 litro piena d’acqua e ne verso 64 cl, quanti dl di acqua mi rimangono?

ESERCIZIO 4

Se in casa abbiamo due bottiglie da un litro e mezzo ognuna, quanti bicchieri da 20 cl possiamo riempire?

ESERCIZIO 5

Una pizzeria acquista al mese 12 hl di birra che suddivide in contenitori da 5 l ognuno.

Se questo mese ha 30 giorni e il consumo medio è stato di 6 contenitori per serata, quanti litri resteranno a fine mese?

ESERCIZIO 6

Carlo acquista 600 ℓ di olio a € 3 360 e li suddivide in bottiglie da 75 cl. Se rivende l’olio a € 6,30 al litro, quale sarà il costo di ogni bottiglia? Quanto guadagnerà in tutto Carlo?

ESERCIZIO 7

Franco ha riempito 58 fiaschi di vino rosso, travasando in ognuno 1,5 ℓ e 95 bottiglie di vino bianco.

Quanti litri contiene la damigiana dalla quale è stato travasato il vino rosso?
Quanti ne contiene ciascuna bottiglia se la damigiana di vino bianco è di 712,5 dl?

ESERCIZIO 8

Per fare un buon limoncello, dobbiamo mettere delle bucce di limone in infusione nell’alcol, che poi dovremo diluire con uno sciroppo di acqua e zucchero nella proporzione di un litro e mezzo di acqua ogni litro di alcol. Se un produttore ha utilizzato 1 hl e 5 dal di acqua, quanti litri di alcol ha dovuto utilizzare?

ESERCIZIO 9

La famiglia di Giuseppe produce il vino in casa. Quest’anno ne sono stati prodotti 2,625 hl. Si riempiono 300 bottiglie da 75 cl da bere durante l‘anno. Il vino rimanente viene imbottigliato per lasciarlo invecchiare. Quante bottiglie, sempre della capacità di 75 cl, conterranno vino da invecchiare?

ESERCIZIO 10

I medici raccomandano di bere almeno 1, 5 litri di acqua al giorno. Oggi Giacomo ha già bevuto due bottigliette da 50 cl

Quanti bicchieri d‘acqua della capacità di 25 cl dovrà ancora bere per raggiungere la quantità d‘acqua giornaliera raccomandata?
Se non avesse bevuto le due bottigliette da mezzo litro, quanti bicchieri d’acqua avrebbe dovuto bere in un giorno?

ESERCIZIO 11 (con le frazioni)

La frutta e la verdura contengono molta acqua:

200 g di pomodoro ne contengono un bicchiere e mezzo(capacità del bicchiere 25 cl)
300 g di cocomero ne contengono 2 bicchieri;
1 pesca da 200 g ne contiene un bicchiere e un quarto;
300 g di finocchio ne contengono un bicchiere e tre quarti.

Se Giacomo ha mangiato tutti questi alimenti nelle quantità indicate sopra, quale ulteriore quantità d’acqua ha assunto in giornata?

PROBLEMI DI CAPACITÀ esercizi svolti prima parte

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