Lo sapevate che basta un’ombra e un bastone per misurare l’altezza di una piramide? Ricordate le proporzioni? Ebbene, possono esserci utili anche per effettuare delle semplici misurazioni!
Prima di vedere come fece, però, ricordiamo chi era Talete di Mileto, in assoluto uno dei miei filosofi preferiti! Anche perché, come vi racconterò meglio in seguito, era davvero un bel soggetto!
Talete misura la piramide di Cheope : chi era Talete
Grande è il merito di Talete, per aver sottratto lo studio dei fenomeni naturali alla sfera della magia. Considerato uno dei Sette Saggi dell’antichità, visse tra il 640 a.C. e il 547 a.C. a Mileto, città greca sulla costa dell’odierna Turchia.
In pratica, Talete può essere a tutti gli effetti considerato il padre della Scienza. Nel suo tempo, divenne famoso per aver previsto un’eclissi di Sole nel bel mezzo di una guerra, lasciando stupefatti i contendenti.
Non solo: tra le imprese di Talete, in visita nell’antico Egitto, ricordiamo anche il calcolo esatto dell’altezza della piramide di Cheope, senza strumenti e misurazioni di sorta.
Una curiosità: Talete riuscì a dimostrare che il sapere non era affatto inutile. Infatti nel corso di un inverno, osservando la natura, previde un ricco raccolto di olive. Acquistò così con largo anticipo tutti i frantoi della sua regione. Al momento della raccolta, li affittò a chi ne aveva bisogno per trasformare le olive in olio e guadagnò una cifra colossale!
Talete misura la piramide di Cheope
È possibile misurare l’altezza di un monumento senza salirci sopra? Come anticipato, Talete fu il primo a riuscirci nel VI secolo a.C., grazie a una brillante intuizione.
Egli si accorse, infatti, che
la lunghezza di un’ombra proiettata sul terreno dipende dall’altezza dell’oggetto che l’ha prodotta,
secondo una relazione matematica ben precisa.
In particolare, se confrontiamo le ombre di due oggetti diversi, queste stanno tra loro come le altezze degli oggetti corrispondenti:
lunghezza ombra 1 : lunghezza ombra 2 = altezza oggetto 1 : altezza oggetto 2
Conoscendo l’altezza di un’asta usata per il confronto e misurando le lunghezze delle ombre sul terreno, Talete fu in grado di determinare l’altezza della piramide.
lunghezza ombra 1 : lunghezza ombra 2 = altezza asta : altezza incognita della piramide
Facendo riferimento alla figura, possiamo quindi scrivere:
𝓁1 : 𝓁2 = h1 : h2
dove :
- 𝓁1 = lunghezza dell’ombra della piramide
- 𝓁2 = lunghezza ombra dell’asta
- h1 = altezza della piramide
- h2= altezza asta
Possiamo quindi calcolare l’altezza sconosciuta della Piramide:
In pratica, il TEOREMA DI TALETE, è una “formalizzazione” di questa relazione. Ne riparleremo presto
Un fascio di rette parallele tagliato da due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali.
Vedremo poi come questo teorema viene utilizzato nei TELEVISORI!!!