Abbiamo già parlato del coefficiente angolare nel caso di una retta passante per l’origine. Come forse ricorderete, esso esprime il rapporto fra ordinata e ascissa di ogni punto della retta stessa, a eccezione dell’origine:
In generale, se x, y ≠ 0, possiamo scrivere :
Il coefficiente angolare rappresenta l’angolo che la retta in esame forma con la semiretta positiva dell’asse x.
Vediamo che cosa ci indica nel caso di una generica retta, y = mx + q.
COEFFICIENTE ANGOLARE RETTA GENERICA : il significato
Consideriamo la retta di equazione esplicita
y = x +2
e tre suoi punti :
- A (3;5)
- B (5;7)
- C (5;9)
Calcoliamo il RAPPORTO tra la DIFFERENZA DELLE ORDINATE e la DIFFERENZA DELLE ASCISSE per A e B. Otteniamo:
Allo stesso modo, per B e C:
Il rapporto calcolato è uguale in entrambi i casi al coefficiente angolare della retta (m = 1)
Infatti il coefficiente angolare ci dà informazioni sulla PENDENZA della retta.
Come calcolarlo
Dati due punti A e B appartenenti ad una retta di equazione y = mx + q, possiamo calcolare il suo coefficiente angolare in funzione delle coordinate dei due punti:
In pratica: il coefficiente angolare di una retta è il RAPPORTO tra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse di due qualsiasi punti distinti della retta.
Questo ci permette di calcolare velocemente il coefficiente angolare di una retta qualsiasi, note le coordinate di due suoi punti
CALCOLARE IL COEFFICIENTE ANGOLARE NOTE LE COORDINATE DI DUE PUNTI
Se conosciamo le coordinate di due punti, possiamo calcolare velocemente il coefficiente angolare m. Risulta infatti:
Più tardi vedremo insieme come calcolare l’equazione di una retta passante per due punti dati e faremo un po’ di esercizi!
Sempre se sopravvivo ai test farmacologici che devo eseguire…