Ci è già capitato di risolvere insieme qualche problema (vedi QUI) sia di aritmetica che di geometria. Vediamo oggi quale schema seguire quando dobbiamo affrontare la risoluzione di un problema, di qualsiasi tipo!
Come risolvere un problema: la sequenza
Per risolvere un problema, sia di geometria che di aritmetica, ma anche di fisica o di chimica, dobbiamo procedere per passi, eseguendo una serie di azioni, spesso banali, ma che, unite, ci permettono di arrivare alla soluzione. Quali sono queste azioni?
- LEGGETE SEMPRE CON MOLTA ATTENZIONE IL TESTO DEL PROBLEMA: riflettete sulle parole, che spesso nascondono dati utili.
- INDIVIDUATE LA DOMANDA A CUI RISPONDERE
- TROVATE I DATI UTILI CHE VI PERMETTONO DI RISPONDERE ALLA DOMANDA : analizzate il significato delle parole del problema con molta attenzione!
- STABILITE QUALI OPERAZIONI DOVRETE EFFETTUARE PER RISOLVERE IL PROBLEMA
- SVOLGETE I CALCOLI
- SCRIVETE LA RISPOSTA
Ai miei allievi raccomando sempre di riflettere sulla domanda. Sembrerà stupido e banale, ma la domanda ci indica quali dati ci servono e come ottenerli!
Talvolta nei problemi ci sono domande “nascoste”, sottintese, alle quali dovrete rispondere per poter avere tutti i dati necessari per arrivare alla soluzione!
CHE COSA SONO I DATI?
I dati sono le informazioni che ci permettono di risolvere un problema. Non sempre i dati che si trovano servono per la soluzione. A volte alcuni dati possono essere inutili.
Invece altre volte i dati sono NASCOSTI dentro a parole che contengono informazioni numeriche. Ad esempio:
- la metà( : 2), il doppio (x 2), il triplo (x 3)….
- un paio(2), una dozzina(12), una coppia(2)…
- una settimana(7), un mese(30), un anno(12 mesi o 365 giorni), un semestre(6 mesi), un bimestre(2 mesi)……
Qualche volta possono capitare anche problemi con DATI MANCANTI. In questo caso non disponiamo di tutte le informazioni per risolvere il problema. Di solito, in questo tipo di problema, viene richiesto di INVENTARE il dato mancante!
EVIDENZIATE I DATI SUL TESTO DEL PROBLEMA, magari cerchiandoli in rosso oppure sottolineandoli!
RAPPRESENTARE IL PROBLEMA
Spesso può essere utile “visualizzare” il problema sia con una rappresentazione grafica che con un disegno. Molto utili sono i
DIAGRAMMI A BLOCCHI
che permettono di evidenziare la sequenza di operazioni da svolgere.
Se dovete risolvere un problema di geometria, disegnate sempre la figura o le figure coinvolte!
FORMULE
In base alla domanda, scrivete la formula necessaria per risolverla! Dalla formula capirete quali dati avete a disposizione e quali invece dovrete ricavare!
Potrete così rappresentare le operazioni con un diagramma, che vi indicherà i passi da seguire.
Come risolvere un problema: qualche esempio
Vediamo con un esempio come procedere. Supponiamo di dover risolvere il seguente problema:
ESEMPIO 1
Una fabbrica di dolciumi produce 35015 scatole di cioccolatini alla settimana. Se i giorni lavorativi sono 5, quante scatole produrrà in un giorno? Quante in 28 giorni ?
PASSI 1 + 2 )
Vediamo subito quali sono le richieste del problema. Ci viene chiesto di calcolare
- produzione giornaliera
- produzione di 28 giorni
PASSO 3 : Evidenziamo i dati a nostra disposizione :
DATI:
- PRODUZIONE SETTIMANALE 35015 scatole
- GIORNI LAVORATIVI 5
- GIORNI DI PRODUZIONE = 28
PASSO 4 : STABILIAMO QUALI OPERAZIONI EFFETTUARE PER RISOLVERE IL PROBLEMA
Per poter calcolare la produzione di un giorno, dobbiamo DIVIDERE la produzione settimanale per il numero di giorni.
Per calcolare la produzione mensile, invece, dovremo MOLTIPLICARE la produzione di un giorno per il numero di giorni richiesto.
GRAFICAMENTE :
PASSO 5 : svolgiamo i calcoli
35015 : 5 = 7003 (scatole prodotte in un giorno)
7003 x 28 = 196084 (scatole in 28 giorni)
PASSO 6 : rispondiamo alle domande del problema
In un giorno vengono prodotte 7003 scatole di cioccolatini e in 28 giorni 196084.
ESEMPIO 2
Risolviamo ora un problema con le misure:
Un treno ad alta velocità è lungo 187 m. Ogni carrozza è lunga 170 dm. Da quante carrozze è formato il treno?
Ci viene chiesto di calcolare il numero di carrozze che compongono un treno.
Sappiamo che (DATI):
- lunghezza totale treno = 187 m
- lunghezza di una carrozza = 170 dm
Per poter stabilire quante carrozze formano il treno, dobbiamo dividere la lunghezza totale del treno per la lunghezza di una carrozza. Graficamente:
Per poter effettuare l’operazione, però, dobbiamo trasformare i dm in m oppure i m in dm. Decidiamo di trasformare i m in dm. Il diagramma a blocchi diventa, effettuando anche i calcoli :
Possiamo quindi rispondere :
Il treno è composto da 11 carrozze
Nei prossimi mesi svolgeremo tanti esercizi insieme, non solo di matematica!