DIVISIONE come si fa

Dopo aver visto insieme come si effettua la moltiplicazione con i numeri decimali, dovremmo occuparci della divisione con i decimali. Prima però, voglio rivedere con voi l’argomento “DIVISIONE”!

Infatti dobbiamo avere prima ben chiaro come si effettua la divisione.

DIVISIONE come si fa. Che cos’è la divisione

La parola viene dal latino e significa “spezzare”. In pratica, quando dividiamo, “spezziamo” qualcosa!

L’operazione di divisione serve per “ripartire” in parti uguali una certa quantità e per stabilire quante volte una quantità è contenuta in un’altra.

La divisione è l’operazione INVERSA della moltiplicazione

Infatti il risultato 12 : 4 è 3 perché tre è quel numero che moltiplicato per 4 dà per risultato 12.

Analogamente anche 21 : 3= 7 perché 7 x 3 = 21

Le due divisioni viste adesso sono dette DIVISIONI ESATTE.

I numeri a sinistra del segno di divisione (i due punti 🙂 si chiamano DIVIDENDI, mentre i numeri a destra si chiamano DIVISORI:

DIVIDENDO è il numero che deve essere diviso
DIVISORE è il numero che divide

Il risultato della DIVISIONE si chiama QUOTO o QUOZIENTE.

Si parla di QUOTO quando la divisione è ESATTA (il RESTO è ZERO). Se il resto non è zero, allora la divisione si dice IMPROPRIA e il risultato è detto QUOZIENTE.

57 : 8 = 7 ( resto 1)

In questo esempio:

57 è il DIVIDENDO
8 è il DIVISORE
7 è il QUOZIENTE
1 è il RESTO

Ricapitolando:

Le divisioni sono formate da

DIVIDENDO
DIVISORE
QUOZIENTE (o QUOTO)
RESTO

Dividendo : Divisore = Quoziente con Resto

RICORDA :

IL RESTO DEVE SEMPRE ESSERE MINORE DEL DIVISORE
il Dividendo è uguale al prodotto tra Divisore e Quoziente, più il resto: (DIVISORE x QUOZIENTE) + RESTO = DIVIDENDO

DIVISIONE come si fa. LA PROVA

Per eseguire la prova si farà:

DIVIDENDO = QUOTO x DIVISORE ( SE IL RESTO E’ ZERO)
DIVIDENDO = QUOZIENTE x DIVISORE + RESTO

NOTA:

⇒ SE IL DIVIDENDO E’ ZERO, il risultato è sempre ZERO.

Infatti qualsiasi numero, moltiplicato per zero, dà come risultato zero:

0 : 6 = 0 infatti 6 x 0 = 0
0 : 155 = 0 infatti 155 x 0 = 0

⇒ SE IL DIVISORE E’ ZERO, NON POSSIAMO EFFETTUARE LA DIVISIONE.

Non esiste infatti un quoziente che, moltiplicato per 0, dia come risultato un numero diverso da 0:

25 : 0 = impossibile!

⇒ SE IL DIVISORE E’ 1, IL RISULTATO E’ UGUALE AL DIVIDENDO

5 : 1 = 5
37 : 1 = 37

⇒ SE DIVIDENDO E DIVISORE SONO UGUALI, IL RISULTATO E’ 1.

Ovvero : dividendo un numero per se stesso, il risultato è 1

5 : 5 = 1
44 : 44 = 1

DIVISIONE come si fa. LA DIVISIONE SENZA RESTO PASSO PASSO

Vediamo ora come si calcola la divisione in colonna. Supponiamo di dover eseguire la seguente divisione :

72 : 4

Scriviamo i numeri in colonna, secondo il seguente schema:

In questo caso:

Confrontiamo il divisore con la prima cifra del dividendo. In questo caso 7 e 4. Siccome 7 è più grande di 4, mettiamo un segno sulla prima cifra soltanto (si dice che “abbassiamo” la prima cifra):

Vediamo quante volte il 4 è contenuto nel 7 : 4 x 1 = 4 , 4 x 2 = 8

quindi il 4 è contenuto una sola volta nel sette. Scriviamo 1 nello spazio del QUOZIENTE:

Calcoliamo ora 1 x 4 = 4 e scriviamo il risultato sotto al 7 :

Calcoliamo ora la differenza tra 7 e 4, pari a 3:

Adesso dobbiamo abbassare la seconda cifra, cioè il 2, vicino al 3:

Come prima, vediamo quante volte il 4 è contenuto nel 32 : 4 x 1 = 4, ….4 x 8 = 32. Quindi il 4 è contenuto 8 volte nel 32. Scriviamo quindi 8 accanto all’1 nella casella del risultato: