Prima di passare oltre, con un rapido ripasso di frazioni prima di passare al calcolo letterale, rivediamo insieme quanto visto sui numeri relativi.
Troverete diversi pdf, ciascuno dedicato ad una parte di quanto visto nei giorni scorsi. Diversi i livelli di difficoltà, per potervi permettere di rafforzare le vostre conoscenze.
Prima degli esercizi, trovate comunque riassunte tutte le regole che vi servono per gli esercizi.
In aggiunta, vi propongo anche in questo articolo alcune delle regole che dovete ricordare “a vita”!
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO
I numeri naturali sono infiniti e si indicano con ℕ. Possono essere
- PARI ⇨ 2n
- DISPARI ⇨ 2n +1
L’insieme dei numeri naturali è un INSIEME ORDINATO : ogni numero ammette un SUCCESSIVO.
Tutti i numeri, tranne lo ZERO, ammettono un PRECEDENTE.
Si chiamano invece NUMERI RELATIVI quei numeri preceduti da un segno “+” o da un “-” . In particolare:
- i numeri preceduti dal segno + si dicono NUMERI POSITIVI (> 0)
- i numeri preceduti dal segno – si dicono NUMERI NEGATIVI (<0)
- lo ZERO non è né positivo né negativo, quindi non è preceduto da alcun segno.
L’insieme di tutti i numeri relativi si indica con il simbolo ℤ .
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : VALORE ASSOLUTO
Il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo è il numero che si ottiene togliendo il segno; il suo simbolo è dato da 2 lineette “| |“.
Es.
- |- 9 |= 9
- |+ 18| = 18
- |+ 7|= 7
- |- 7| = 7
Quindi il numero relativo – 9 ha valore assoluto 9, il numero relativo + 18 ha valore assoluto 18 …….
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : OPERAZIONI E PROPRIETA’
Come sappiamo, i numeri relativi interi sono stati introdotti per rendere possibile la sottrazione anche quando il sottraendo è minore del minuendo.
Valgono comunque tutte le proprietà viste per le operazioni con i numeri naturali. Trovate tutto riassunto nello schema che segue.
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : somma
La somma di due numeri relativi concordi è un numero relativo avente
- per segno lo stesso segno degli addendi
- come valore assoluto la somma dei valori assoluti:
La somma di due numeri relativi discordi è un numero relativo che ha
- stesso segno dell’addendo maggiore in valore assoluto
- per valore assoluto la differenza dei valori assoluti:
RICORDA : La somma di due numeri relativi opposti è uguale a zero: (+5)+(-5)=0
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : SOTTRAZIONE
La differenza di due numeri relativi si ottiene sommando il primo con l’opposto del secondo
- (+3)-(+8)=(+3)+(-8)=-5
- (-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : MOLTIPLICAZIONE
Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo che ha
- come valore assoluto il prodotto dei valori assoluti
- segno positivo se i due numeri sono concordi, segno negativo se i due numeri sono discordi:
- (+6)×(+3)=+18
- (-3) ×(-7)= +21
- (+6) ×(-2)=-12(-4)×(+8)=- 32
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : DIVISIONE
Il quoziente di due numeri relativi è un numero che ha
- per valore assoluto il quoziente dei valori assoluti
- segno positivo se i due numeri sono concordi, segno negativo se i due numeri sono discordi:
- (+40):(-8)=-5 : segno – perché sono discordi
- (-36):(-4)=+9 : segno + perché sono concordi
NUMERI NATURALI E RELATIVI RIPASSO : ELEVAMENTO A POTENZA
La potenza di un numero relativo avente la base positiva è sempre positiva, sia che l’esponente sia pari sia che l’esponente sia dispari:
-
- (+2)3=+8
- (+5)4=+625
La potenza di un numero relativo avente la base negativa è positiva se l’esponente è pari, è negativa se l’esponente è dispari:
- (-2)3=-8 base negativa e potenza dispari il risultato è negativo
- (-3)4=+81 base negativa e potenza pari il risultato è positivo.
RICORDA : La potenza con esponente 0 dà sempre +1:
- (-1)0 =+1
- (-10)0=+1
Nel pdf apposito trovate riassunte tutte le proprietà delle potenze.
Ed eccovi gli esercizi, tutti con la teoria.
Spero di riuscire presto ad allegarvi anche quelli con le soluzioni. Intanto divertitevi con gli esercizi che vi propongo, che sono davvero tantissimi! In particolare, troverete tantissime espressioni, di vari livelli di difficoltà. Ricordate: in tutte le materie scientifiche è importante “allenarsi”
BRAVI SI DIVENTA, CON IMPEGNO E COSTANZA
numeri naturali esempi ed esercizi