Dopo aver parlato di proporzioni, ed avere visto come “usare le proporzioni“, vediamo insieme alcuni esempi per capire meglio
Ricorda :
Inoltre:
Esempio 1: Verificare se il seguente gruppo di numeri rappresenta una proporzione
2; 6; 9; 27
Scriviamo innanzitutto il gruppo sotto forma di proporzione
2 : 6 = 9 : 27
Applichiamo ora la proprietà fondamentale delle proporzioni, secondo cui, in una proporzione, il prodotto dei medi è UGUALE al prodotto degli estremi.
Calcoliamo :
- Prodotto dei medi: 6 · 9 = 54
- Prodotto degli estremi: 2 · 27 = 54
E’ quindi verificata la proprietà fondamentale.
Esercizio: Verificare se il seguente gruppo di numeri rappresenta una proporzione
- 10; 3; 40; 5
- 5; 10; 20; 40
- 6,8,3,4
- 125,50,5,2
Esempio 2: Determinare il numero incognito affinché quella scritta sia una proporzione
5 : x = 20 : 40
In questo esempio vogliamo calcolare il valore del termine incognito x (uno dei medi).
Per la proprietà fondamentale, il prodotto dei medi deve essere uguale al prodotto degli estremi
20 · x = 5 · 40
Dividendo entrambi i termini per 20, si ottiene:
x = 200 : 20 = 10
La proporzione è quindi
5 : 10 = 20 : 40.
REGOLA PRATICA
Per trovare il valore di un medio incognito, basta fare il prodotto degli estremi e dividere per il medio che conosciamo
Esempio 3: determina l’estremo incognito
6 : 54 = 2 : x
In questo esempio il valore del termine incognito x è uno degli estremi. Per la proprietà fondamentale, il prodotto dei medi deve essere uguale al prodotto degli estremi
54 · 2 = 6 · x
Dividendo entrambi i termini per 8, otteniamo :
x = 108 : 6 = 18
La proporzione risulta quindi
6 : 54 = 2 : 18
REGOLA PRATICA
Per trovare il valore di un ESTREMO incognito, basta CALCOLARE il prodotto dei medi e dividere per l’estremo che conosciamo