Oggi concludiamo finalmente il ripasso del teorema di Pitagora e delle sue molte applicazioni con una serie di tantissimi esercizi, tutti corredati di soluzioni spiegate passo dopo passo.
Tornate a consultare questo articolo anche in futuro: man mano infatti lo arricchirò di altri esercizi!
Per praticità, ho diviso gli esercizi in diverse parti, di difficoltà crescente.
TEOREMA DI PITAGORA E APPLICAZIONI: le formule
RICORDIAMO che il teorema di Pitagora mette in relazione i lati dei triangoli rettangoli e afferma che
in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti:
i 2 = C2 + c2
ovvero:
Vi ricordo anche le FORMULE INVERSE:
TERNE PITAGORICHE
Una terna pitagorica è un insieme di tre numeri interi corrispondenti alle misure dei lati di un triangolo rettangolo e quindi legati tra loro dalla relazione espressa dal teorema di Pitagora
Si definisce terna pitagorica PRIMITIVA una terna di numeri a,b,c, PRIMI tra loro, con i quali è verificata la relazione:
a2 = b2 + c2
Chiamiamo invece terna pitagorica DERIVATA una terna di numeri OTTENUTA MOLTIPLICANDO una terna primitiva per uno stesso fattore diverso da zero
APPLICAZIONI
- Un TRIANGOLO ISOSCELE è diviso dall’altezza relativa alla base in due triangoli rettangoli UGUALI
- Un triangolo EQUILATERO è diviso dall’altezza relativa ad uno qualsiasi dei suoi lati in due triangoli rettangoli UGUALI
- Un QUADRATO è diviso dalla diagonale in due triangoli rettangoli e isosceli UGUALI
- Un RETTANGOLO è diviso dalla diagonale in due triangoli rettangoli UGUALI
- Un ROMBO è diviso è diviso dalle diagonali in quattro triangoli rettangoli UGUALI
- Un PARALLELOGRAMMA è diviso dall’altezza relativa ad un lato in un triangolo rettangolo e in un trapezio rettangolo
- Un TRAPEZIO RETTANGOLO è diviso dall’altezza in un rettangolo e in un triangolo rettangolo
- Un TRAPEZIO ISOSCELE è diviso dalle due altezze in un rettangolo e in due triangoli rettangoli uguali
- I POLIGONI REGOLARI risultano divisi in tanti triangoli ISOSCELI congruenti quanti sono i lati del poligono. Ogni triangolo isoscele può poi essere suddiviso in due triangoli rettangoli congruenti
Nel pdf allegato trovate tutte le formule relative e le figure mancanti
IL TEOREMA DI PITAGORA E LE SUE APPLICAZIONI
TEOREMA DI PITAGORA E APPLICAZIONI. Gli esercizi
Ed ecco la parte che vi interessa di più, con più di trenta esercizi risolti. Ci sono poi alcuni esercizi di cui vi lascio solo l’impostazione ma più tardi vi caricherò anche il file con le soluzioni!
TEOREMA DI PITAGORA Esercizi prima parte
PITAGORA esercizi seconda parte
TEOREMA DI PITAGORA esercizi terza parte
TEOREMA DI PITAGORA applicazioni tutte le soluzioni
ESERCIZI DI CONSOLIDAMENTO TEOREMA DI PITAGORA
In quest’ultimo pdf mancano ancora le soluzioni, che vi caricherò più tardi! E da domani cominciamo tanti altri argomenti!!!